下列命题正确的是：（  ）。

• A

  分段函数必存在间断点

• B

  单调有界函数无第二类间断点

• C

  在开区间内连续，则在该区间必取得最大值和最小值

• D

  在闭区间上有间断点的函数一定有界

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　　正确答案

　　B

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　　解析

第二类间断点包括无穷间断点和震荡间断点，有界函数不可能有无穷间断点，单调函数不可能有震荡间断点，故单调有界函数无第二类间断点，应选（B）。

分段函数可以不存在间断点，闭区间上连续的函数在该区间必取得最大值和最小值，在闭区间上连续的函数一定有界，故其他三个选项都是错误的。